Bài 5.5: Tìm x: (2x-3)(x 1) (4x\(^3\)-6x\(^2\)-6x):(-2x)=18Bài 6.1: Tìm số tự nhiên n để: 5x\(^{n-2}\):3x\(^2\)Bài 6.2: Tìm số tự nhiên n để đa thức x\(^{n-1}\)-3x\(^2\):2x\(^2\)Bài 6.3: Tìm n ∈ N để...

Bài 1: Thực hiện phép tính:a) \(\frac{4x-4}{x^2-4x-4}:\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}\)b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}\) c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right).\frac{x-1}{4x}\)Bài 2: 1. Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 52. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1Bài 3:Cho biểu thức: N = ( 4x + 3 )2 - 2x ( x + 6 ) - 5 ( x - 2 ) ( x + 2...

1

H9

HT.Phong (9A5)

6 tháng 10 2023

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Đúng(1)

VD

Vô Danh

16 tháng 12 2020

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 12 2020

Bài 1.

a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)

b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)

c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)

\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)

\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)

\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)

\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)

Bài 3.

N = ( 4x + 3 )² - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )

= 16x² + 24x + 9 - 2x² - 12x - 5( x² - 4 )

= 14x² + 12x + 9 - 5x² + 20

= 9x² + 12x + 29

= 9( x² + 4/3x + 4/9 ) + 25

= 9( x + 2/3 )² + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)Bài 16: Tìm cặp số tự...

P

Phongg

4 tháng 12 2023

#Toán lớp 6

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Đúng(2)

P

Phongg

4 tháng 12 2023

thiếu bài 16

TT

tran thanh tam

2 tháng 10 2016

1.Tìm x biết:

a, (3x+1)(2x-5)-(x+5)(6x+1)=-3

b, (x+4)²-(x+1)(x-1)=16

2.a, Tim GTNN của B=(x+2)(x²+5x+4)(x+3)

b, Tìm số tự nhiên n để P=n³+4n-5 là số nguyên tố

2

HP

Hoàng Phúc

2 tháng 10 2016

P=n³+4n-5=n³-n+5n-5=n(n²-1)+5(n-1)

=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]

=(n-1)(n²+n+5)

Vì n \(\in\) N nên n²+n+5 > 1

Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2

Thử lại thấy n=2 thỏa mãn

Vậy n=2

QP

Quyên Phan Võ Tố

21 tháng 12 2016

1) a) x = -7 / 44

b) x = -1 / 8

TH

trần hải bách

29 tháng 8 2021

tìm số tự nhiên n để A(x) chia hết cho B(x):
A(x)=3x^n-1.y^6-5x^n+1
B(x)=2x^3.y^n

0

ES

Edogawa Shinichi

12 tháng 12 2018

Bai 1:

a)Tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5

b)Tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1

c)Tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2

4

H

❤ Hoa ❤

12 tháng 12 2018

ĐỂ x⁴ - x³ + 6x² -x \(⋮x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

H

❤ Hoa ❤

12 tháng 12 2018

b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)

mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )

3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )

3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )

3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )

3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )

3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

LN

liên nguyễn

21 tháng 10 2015

bai 1 Tim x; y €N biết (3x-2) (2y-3)=1

Bài 2 Tìm số tự nhiên n để : 6n+99 /3n+4 là số tự nhiên

#Toán lớp 6

0

VD

Vũ Diệu Mai

14 tháng 12 2015

Bài 1 : Tìm số tự nhiên x biết :

a, 3x + 7 = 2x - 1

b, (x + 5 )( x - 9 ) = 0

Bài 2 : Tìm các số tự nhiên n sao cho :

x - 2 là ước của 3x - 13

#Toán lớp 6

2

MD

MONKEY D LUFFY

1 tháng 3 2017

câu trả lời ngắn gon nhất là .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. tự làm nhé bạn

TX

Trịnh Xuân Lâm

14 tháng 11 2021

xssssaswadqƯDWqdwdwd

Bài 1: CM đẳng thức sau:(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).Bài 3: Tìm x biết :(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp...

MC

Mint chocolate

23 tháng 6 2019

3

EC

Edogawa Conan

23 tháng 6 2019

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a² - a - a² - 2a - 3a - 6

= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 99⁵ - 100.99⁴ + 100. 99³ - 100.99² + 100 . 99 - 9

A = 99⁵ - (99 + 1).99⁴ + (99 + 1).99³ - (99 + 1).99² + (99 + 1).99 - 9

A = 99⁵ - 99⁵ - 99⁴ + 99⁴ + 99³ - 99³ - 99² + 99² + 99 - 9

A = 99 - 9

A = 90

Vậy ....

ZP

๖ۣۜҨž ♫ ℱ¡ɗℰ£¡ɑ๖²⁴ʱ

23 tháng 6 2019

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x²+21x-2x-7-(6x^2-5x+6x-5)=16

=> 6x²+21x-2x-7-6x²+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-12) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+53) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+34) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -15) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư...

DL

Đức Long

9 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2021

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15